تاریخچه هندسه

واژه انگلیسی Geometry ( هندسه ) از زبان یونانی ریشه گرفته است. این کلمه از دو کلمه «جئو» به معنای زمین و «متری» به معنای اندازه گیری تشکیل شده است.بنابراین هندسه اندازه گیری زمین است. مصریان اولیه نخستین کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند. هر سال رودخانة نیل طغیان نموده و نواحی اطراف رودخانه راسیل فرا می‌گرفت.
این عمل تمام علایم مرزی میان تقسیمات مختلف را از بین می‌برد و لازم می‌شد دوباره هر کس زمین خود را اندازه‌گیری و مرزبندی نماید.

آنها روشی از علامت‌گذاری زمین‌ها با کمک پایه‌ها و طناب‌ها اختراع کردند. آنها پایه‌‌ای را در نقطه‌ای مناسب در زمین فرو می‌کردند، پایه دیگری در جایی دیگر نصب می‌شد و دو پایه توسط طنابی که مرز را مشخص می‌ساخت به یکدیگر متصل می‌‌شدند.با دو پایه دیگر زمین محصور شده ، محلی برای کشت یا ساختمان سازی‌ می‌گشت.
با برآمدن یونانیان اطلاعات ریاضی قدم به مرحله ای علمی گذاشت.در آغاز تمام اصول هندسی ابتدایی بود. اما در سال 600 قبل از میلاد مسیح ، یک آموزگار یونانی به نام تالس، اصول هندسی را از لحاظ علمی ثابت کرد.در کل اولین تمدنی که ریاضی را به طور جدی آغاز کرد تمدن بابل بود.ریاضیات بابلی ها خصوصیاتی داشت که میتوان به موارد زیر اشاره کرد:

از یک سری دستور العمل ها تشکیل شده بود
این دستور العمل ها را بر روی لوح هایی مینوشتند
ریاضیات آن ها جهت کاربردی داشت(مثلا در کشاورزی)
از هندسه زیاد استفاده میشد
ریاضیات بابلی ریاضیاتی غیر منسجم بود

تالس‌ دلایل ثبوت برخی از فرضیه‌ها را کشف کرد و آغازگر هندسة تشریحی بود. اما دانشمندی به نام اقلیدس که در اسکندریه زندگی‌ می‌کرد ، هندسه را به صورت یک علم بیان نمود. وی حدود سال 300 قبل از میلاد مسیح ، تمام نتایج هندسی را که تا به حال شناخته بود ، گرد آورد و آنها را به طور منظم ، در یک مجموعة 13 جلدی قرار داد. این کتابها که اصول هندسه نام داشتند ، به مدت 2 هزار سال در سراسر دنیا برای مطالعه هندسه به کار می رفتند.براساس این قوانین ، هندسه اقلیدسی تکامل یافت. هر چه زمان می گذشت ، شاخه های دیگری از هندسه توسط ریاضیدانان مختلف ، توسعه می یافت.

امروزه در بررسی علم هندسه انواع مختلف این علم را نظیر هندسه تحلیلی و مثلثات، هندسه نااقلیدسی و هندسه فضایی مطالعه می کنیم.کاری که اقلیدس کرد این بود که ریاضیات را دستگاهی کرد.دستگاهی کردن ریاضیات یعنی یک سری اصول را در ابتدا میپذیریم و سپس با منطق و استدلال قضایا را اثبات میکنیم.بعد از دستگاهی شدن ریاضیات حلقه اتصال ریاضی به فلسله به وجود آمد.به این معنی که سوالاتی در فلسفه به وجود آمد.مثلا آیا نقطه وجود دارد که ما از آن در اصول استفاده میکنیم؟

اگر بخواهیم یک تعریف ساده از هندسه داشته باشیم میتوانیم بگوییم: هندسه مطالعه انواع مختلف اشکال و خصوصیات آنهاست. همچنین مطالعه ارتباط میان اشکال ، زوایا و فواصـل است. حال با کلاس بندی هندسه آشنا میشویم .

هنـدسه مقـدماتی به دو شاخه تقسیـم می گردد :

هندسه مسطحه
هندسه فضایی

در هندسه مدرن شاخه‌های زیر مورد مطالعه قرار می‌گیرند:

 هندسه تحلیلی
هندسه برداری
هندسه دیفرانسیل
هندسه جبری مقدماتی
هندسه محاسباتی
هندسه اعداد صحیح
هندسه اقلیدسی
هندسه نااقلیدسی
هندسه تصویری
هندسه ریمانی
هندسه ناجابجایی
هندسه هذلولوی